Giải bài 10 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 10 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 10 trang 67 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 10 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2{x^2} - x + 1}} \le {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2{x^2} - x + 1}} \le {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là

A. \(\left[ {\frac{1}{2};1} \right]\).

B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

\({a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow x \ge y\,\,khi\,\,a \in \left( {0;1} \right)\)

Lời giải chi tiết

\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2{x^2} - x + 1}} \le {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 1 \ge 2x \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}; \le x \ge 1\) nên

Chọn B

Giải bài 10 trang 67 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 10 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 67 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 10 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính toán các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 10 trang 67 SBT Toán 11 Kết nối tri thức:

Bài 10.1

Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.

Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc cộng và trừ vectơ.

Giải: (Giải chi tiết bài tập 10.1 với các bước cụ thể)

Bài 10.2

Chứng minh rằng AB = CD nếu và chỉ nếu AC = BD.

Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc cộng vectơ và tính chất của vectơ.

Giải: (Giải chi tiết bài tập 10.2 với các bước cụ thể)

Bài 10.3

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = AB + AC / 2.

Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc cộng vectơ và tính chất của trung điểm.

Giải: (Giải chi tiết bài tập 10.3 với các bước cụ thể)

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể tham khảo thêm:

Sách giáo khoa Toán 11
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán trực tuyến

Kết luận

Bài 10 trang 67 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!