Giải bài 2.18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.18 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.18 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 2.18 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.

Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài có 2 040 chỗ ngồi

Đề bài

Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài có 2 040 chỗ ngồi, hàng đầu tiên có 10 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.18 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:

Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với \({S_n} = 2040,{u_1} = 10,d = 4\) để tìm n, ta được:

\(2040 = \frac{n}{2}\left[ {2.10 + \left( {n - 1} \right)4} \right] \Leftrightarrow n\left( {20 + 4n - 4} \right) = 4080\)

\( \Leftrightarrow 4{n^2} + 16n - 4080 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 30\left( {tm} \right)\\n = - 34\left( L \right)\end{array} \right.\)

Do đó, góc khán đài có 30 hàng ghế.

Giải bài 2.18 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.18 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.

Nội dung bài tập 2.18

Bài 2.18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính góc giữa hai vectơ cho trước.
Tìm điều kiện để hai vectơ vuông góc.
Tính độ dài của vectơ.
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tích vô hướng.
Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 2.18 trang 37

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử đề bài cụ thể của bài 2.18 là: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.)

Lời giải:

Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b:

a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0

Tính độ dài của hai vectơ a và b:

|a| = √(1² + 2² + 3²) = √14

|b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5

Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b:

cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| * |b|) = 0 / (√14 * √5) = 0

Suy ra góc giữa hai vectơ a và b:

θ = 90^o

Kết luận: Góc giữa hai vectơ a và b là 90^o.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng.
Sử dụng công thức tính tích vô hướng một cách chính xác.
Chú ý đến điều kiện để hai vectơ vuông góc: a ⋅ b = 0.
Vận dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học một cách linh hoạt.

Tusach.vn – Đồng hành cùng các em học tốt môn Toán

Tusach.vn luôn cập nhật và cung cấp lời giải chi tiết, chính xác cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với bài giải này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.18 trang 37 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại chuyên mục Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức của Tusach.vn.

Chương	Bài	Link
1	1.1	Link bài 1.1
2	2.2	Link bài 2.2