Giải bài 4.27 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài 4.27 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các tính chất hình học khác.
Nội dung bài tập 4.27
Bài 4.27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính góc giữa hai vectơ.
- Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng).
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Ứng dụng tích vô hướng vào giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 4.27 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.27 trang 63 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
- Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x2 + y2 + z2), với a = (x, y, z).
Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):
Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Ta có: a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vì a.b = 0 nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Do đó, góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Mẹo giải bài tập tích vô hướng
- Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng các công thức tính tích vô hướng một cách linh hoạt.
- Chú ý các trường hợp đặc biệt như hai vectơ vuông góc, song song.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a.b = 0 | Điều kiện hai vectơ vuông góc |
