Giải bài 7.19 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.19 trang 34 SBT Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và các kiến thức bổ trợ cần thiết.
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng \(a\).
Giải bài 7.19 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 7.19 trang 34 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đạo hàm, đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài tập 7.19 trang 34 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài tập 7.19 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số và tìm các yếu tố quan trọng như:
- Tập xác định của hàm số
- Các điểm gián đoạn (nếu có)
- Giới hạn của hàm số tại vô cùng và tại các điểm gián đoạn
- Đạo hàm của hàm số
- Các điểm cực trị của hàm số
- Khoảng đơn điệu của hàm số
- Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước
Lời giải chi tiết bài 7.19 trang 34 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
- Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, xét dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm, xác định các khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
- Bước 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Nếu hàm số có tập xác định là một đoạn [a, b], thì giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sẽ đạt được tại các điểm cực trị hoặc tại các đầu mút của đoạn.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước như trên để tìm tập xác định, đạo hàm, các điểm cực trị, khoảng đơn điệu và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Mẹo giải nhanh
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán nhanh chóng.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học Toán trực tuyến.
Kết luận
Bài 7.19 trang 34 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
