Giải bài 9.35 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 9.35 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
Giải bài 9.35 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 9.35 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng và mặt phẳng để xác định mối quan hệ giữa chúng. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 9.35 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài tập 9.35 thường có dạng như sau: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Xác định vị trí tương đối giữa d và (P) (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt nhau). Nếu cắt nhau, tìm giao điểm.
Phương pháp giải bài tập 9.35 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
- Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d: Nếu d được cho bởi phương trình tham số, vectơ chỉ phương là hệ số của t. Nếu d được cho bởi phương trình chính tắc, vectơ chỉ phương là mẫu số của x, y, z.
- Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): Nếu (P) được cho bởi phương trình tổng quát, vectơ pháp tuyến là hệ số của x, y, z.
- Kiểm tra mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương của d và vectơ pháp tuyến của (P):
- Nếu d // (P) thì d.n = 0 (tích vô hướng bằng 0).
- Nếu d ⊂ (P) thì d = k.n (vectơ chỉ phương của d cùng phương với vectơ pháp tuyến của (P)).
- Nếu d cắt (P) thì d.n ≠ 0.
- Tìm giao điểm (nếu d cắt (P)): Thay phương trình tham số của d vào phương trình của (P) để tìm tọa độ giao điểm.
Ví dụ minh họa giải bài 9.35 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): x + y - z + 1 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa d và (P).
Giải:
- Vectơ chỉ phương của d: u = (1, -1, 2)
- Vectơ pháp tuyến của (P): n = (1, 1, -1)
- u.n = 1*1 + (-1)*1 + 2*(-1) = 1 - 1 - 2 = -2 ≠ 0
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Lưu ý khi giải bài tập 9.35 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
- Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện trước khi kết luận về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Chú ý đến dấu của tích vô hướng để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Khi tìm giao điểm, cần thay chính xác phương trình tham số của đường thẳng vào phương trình của mặt phẳng.
Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh
Tusach.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.35 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
