Giải bài 6.2 trang 6 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.2 trang 6 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

So sánh cơ số \(a(a > 0)\)với \(1\); biết rằng:

Đề bài

So sánh cơ số \(a(a > 0)\)với \(1\); biết rằng:

a) \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\)

b) \({a^{\frac{{11}}{6}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng tính chất

Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m > n\).
Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m < n\).

Lời giải chi tiết

a) Do \(\frac{3}{4} < \frac{5}{6}\) và \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\) nên\(a < 1\).

b) Do \(\frac{{11}}{6} < \frac{{15}}{8}\) và \({a^{\frac{{11}}{6}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\) nên\(a > 1\).

Giải bài 6.2 trang 6 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác cơ bản và phương pháp giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm.

Nội dung bài tập 6.2 trang 6 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Thông thường, bài tập 6.2 sẽ bao gồm các dạng bài sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị của x để hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm ra các giá trị của x thỏa mãn phương trình lượng giác đã cho.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6.2 trang 6 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 6.2 trang 6 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa và tính chất của hàm số lượng giác: Hàm sin, cosin, tangen, cotangen và các tính chất của chúng.
Các phép biến đổi lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc; công thức hạ bậc; công thức nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và ngược lại.
Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa phương trình về dạng cơ bản, sau đó giải bằng các phương pháp đã học.

Ví dụ minh họa giải bài 6.2 trang 6 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài toán: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0

Lời giải:

2sin(x) = 1
sin(x) = 1/2
x = arcsin(1/2)
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Lưu ý khi giải bài tập 6.2 trang 6 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính đúng đắn.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn học. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu ôn tập, đề thi thử và các bài giảng trực tuyến để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Chúc các em học tập tốt!