Giải bài 4.21 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.21 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 4.21 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

• Đạo hàm: Định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
• Quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
• Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
• Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị, khảo sát hàm số, giải các bài toán tối ưu.

Nội dung bài tập 4.21 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài tập 4.21 thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
2. Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3. Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
4. Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
5. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.

Lời giải chi tiết bài 4.21 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.21. Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải chính xác)

Ví dụ: Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
2. Tìm điểm đạo hàm bằng 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xác định dấu của đạo hàm:
• Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
• Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
• Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2

Mẹo giải bài tập 4.21 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật lời giải chi tiết cho các bài tập còn lại trong chương trình học Toán 11.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập, đáp án và tài liệu học tập cho học sinh các cấp. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và hữu ích nhất để giúp các em học tập tốt hơn. Hãy truy cập Tusach.vn thường xuyên để cập nhật những thông tin mới nhất!