Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 8.24 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Chương VIII. Các quy tắc tính xác suất
Bài tập cuối chương VIII

Giải bài 8.24 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.24 trang 53 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt,

Đề bài

Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:

a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống.

b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8.24 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng quy tắc cộng xác suất

Xét các biến cố

 \(A\) : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",

\(B\): "Học sinh đó mang theo nước uống".

a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”

 \(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\).

b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",

 : "Học sinh đó mang theo nước uống". a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\)\( = \frac{{23}}{{50}} + \frac{{22}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}\).

b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{40}}{{50}} = \frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).

Giải bài 8.24 trang 53 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:

Đề bài:

Cho hàm số f(x) = sin2(2x + 1). Tính f'(x).

Lời giải:

Để tính f'(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).

  1. Đặt u(t) = t2 và v(x) = sin(2x + 1).
  2. Khi đó, f(x) = u(v(x)).
  3. Tính đạo hàm của u(t): u'(t) = 2t.
  4. Tính đạo hàm của v(x): v'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
  5. Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: f'(x) = u'(v(x)) * v'(x) = 2sin(2x + 1) * 2cos(2x + 1) = 4sin(2x + 1)cos(2x + 1).
  6. Sử dụng công thức lượng giác 2sinαcosα = sin2α, ta có: f'(x) = 2sin(4x + 2).

Vậy, f'(x) = 2sin(4x + 2).

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm hàm hợp:

  • Xác định đúng hàm trong và hàm ngoài.
  • Tính đạo hàm của từng hàm một cách chính xác.
  • Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp một cách cẩn thận.
  • Sử dụng các công thức lượng giác và đại số để đơn giản hóa biểu thức.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

  • Bài 8.25 trang 53 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • Bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Tusach.vn – Đồng hành cùng các em trên con đường học tập

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với lời giải này, các em sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm hàm hợp và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm thường gặp:

Hàm số yĐạo hàm y'
y = c (hằng số)y' = 0
y = xny' = nxn-1
y = sinxy' = cosx
y = cosxy' = -sinx

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN