Giải bài 6.45 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.45 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.45 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 6.45 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để giúp các em học tập tốt hơn.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

A. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}x\).

B. \(y = {\rm{log}}x\).

C. \(y = {\rm{ln}}x\).

D. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.45 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\):

Có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\);

Đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1\);

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) có \(0 < \frac{e}{3} < 1\) nên hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Chọn D

Giải bài 6.45 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6.45 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Vectơ: Định nghĩa, các đặc trưng của vectơ (điểm đầu, điểm cuối, độ dài, hướng).
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung bài tập 6.45 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài tập 6.45 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) với các vectơ đã cho.
Tính tích vô hướng của hai vectơ và sử dụng kết quả để suy ra mối quan hệ giữa chúng (ví dụ: góc giữa hai vectơ, tính vuông góc).
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Lời giải chi tiết bài 6.45 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử đề bài cụ thể của bài 6.45 là: Cho A(1;2;3), B(4;5;6). Tìm tọa độ của vectơ AB.)

Lời giải:

Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A:

AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)

Vậy, tọa độ của vectơ AB là (3; 3; 3).

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về vectơ, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa và công thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ Venn hoặc bảng để hệ thống hóa kiến thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 6.46 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 6.45 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học Toán 11. Chúc các em học tập tốt!

Khái niệm	Giải thích
Vectơ	Một đoạn thẳng có hướng.
Tích vô hướng	Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số thực.
Nguồn: Tusach.vn