Giải bài 7.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng quan nội dung
Giải bài 7.36 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA = OB = OC = a\)
Đề bài
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA = OB = OC = a\) và \(\widehat {AOB} = 90^\circ ;\) \(\widehat {BOC} = 60^\circ \); \(\widehat {COA} = 120^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích khối tứ diện \(OABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(S = \frac{1}{3}Bh\).
Trong đó: \(B\) là diện tích đa giác đáy
\(h\) là đường cao của hình chóp
Bước 1: Xác định đường cao của hình chóp \(O.ABC\) có cạnh bên bằng nhau. Chân đường cao là tâm của đáy. Tính chiều cao
Bước 2: Tính diện tích đáy
Bước 3: Tính thể tích khối tứ diện \(V = \frac{1}{3}OH.{S_{ABC}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AB = a\sqrt 2 \), \(BC = a\), \(CA = a\sqrt 3 \), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).
Kẻ \(OH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) tại \(H\).
Vì \(OA = OB = OC\) nên \(HA = HB = HC\), hay \(H\) là trung điểm của \(AC\).
Xét tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore ta tính được: \(OH = \frac{a}{2}\).
Vậy \({V_{OABC}} = \frac{1}{3} \cdot {S_{ABC}} \cdot OH = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot a\sqrt 2 \cdot a \cdot \frac{a}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}{\rm{.\;}}\)
Giải bài 7.36 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 7.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường liên quan đến việc ứng dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là trong lĩnh vực kinh tế và kỹ thuật.
Nội dung bài tập 7.36 trang 41 SBT Toán 11
Thông thường, bài tập 7.36 yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của một hàm số.
- Tìm điểm cực trị của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).
- Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Lời giải chi tiết bài 7.36 trang 41 SBT Toán 11
Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
- Cách khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Dưới đây là một ví dụ về cách giải bài tập 7.36 (lưu ý rằng nội dung cụ thể của bài tập có thể khác nhau tùy theo phiên bản sách):
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x.
- Tìm các điểm làm f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞) để xác định các điểm cực trị.
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập để hiểu rõ hơn về cách giải.
Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 11?
Tusach.vn là một website uy tín, chuyên cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ đáp án các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, giúp bạn học Toán 11 hiệu quả hơn.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để được hỗ trợ giải bài tập Toán 11!
Bảng tổng hợp các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức
| Chương | Bài | Link |
|---|---|---|
| 1 | 7.1 | Link bài 7.1 |
| 1 | 7.2 | Link bài 7.2 |
| ... | ... | ... |