Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 7.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 27. Thể tích

Giải bài 7.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.36 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA = OB = OC = a\)

Đề bài

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA = OB = OC = a\) và \(\widehat {AOB} = 90^\circ ;\) \(\widehat {BOC} = 60^\circ \); \(\widehat {COA} = 120^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích khối tứ diện \(OABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 7.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(S = \frac{1}{3}Bh\).

Trong đó: \(B\) là diện tích đa giác đáy

\(h\) là đường cao của hình chóp

Bước 1: Xác định đường cao của hình chóp \(O.ABC\) có cạnh bên bằng nhau. Chân đường cao là tâm của đáy. Tính chiều cao

Bước 2: Tính diện tích đáy

Bước 3: Tính thể tích khối tứ diện \(V = \frac{1}{3}OH.{S_{ABC}}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 7.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Ta có: \(AB = a\sqrt 2 \), \(BC = a\), \(CA = a\sqrt 3 \), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).

Kẻ \(OH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) tại \(H\).

Vì \(OA = OB = OC\) nên \(HA = HB = HC\), hay \(H\) là trung điểm của \(AC\).

Xét tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore ta tính được: \(OH = \frac{a}{2}\).

Vậy \({V_{OABC}} = \frac{1}{3} \cdot {S_{ABC}} \cdot OH = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot a\sqrt 2 \cdot a \cdot \frac{a}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}{\rm{.\;}}\)

Giải bài 7.36 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 7.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường liên quan đến việc ứng dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là trong lĩnh vực kinh tế và kỹ thuật.

Nội dung bài tập 7.36 trang 41 SBT Toán 11

Thông thường, bài tập 7.36 yêu cầu học sinh:

  • Tính đạo hàm của một hàm số.
  • Tìm điểm cực trị của hàm số.
  • Giải các bài toán tối ưu hóa (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).
  • Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.

Lời giải chi tiết bài 7.36 trang 41 SBT Toán 11

Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
  2. Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
  3. Cách khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Dưới đây là một ví dụ về cách giải bài tập 7.36 (lưu ý rằng nội dung cụ thể của bài tập có thể khác nhau tùy theo phiên bản sách):

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

  1. Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x.
  2. Tìm các điểm làm f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
  3. Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞) để xác định các điểm cực trị.
  4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
  • Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập để hiểu rõ hơn về cách giải.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn là một website uy tín, chuyên cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ đáp án các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, giúp bạn học Toán 11 hiệu quả hơn.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để được hỗ trợ giải bài tập Toán 11!

Bảng tổng hợp các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức

ChươngBàiLink
17.1Link bài 7.1
17.2Link bài 7.2
.........

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN