Giải bài 2.44 trang 42 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.44 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.44 trang 42 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Chứng minh rằng:

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) Nếu \({a_1},{a_2},{a_3}...\)và \({b_1},{b_2},{b_3}...\) là hai cấp số cộng thì \({a_1} + {b_1},{a_2} + {b_2},{a_3} + {b_3}...\) cũng là cấp số cộng.

b) Nếu \({a_1},{a_2},{a_3}...\)và \({b_1},{b_2},{b_3}...\) là hai cấp số cộng thì \({a_1}{b_1},\,\,{a_2}{b_2},\,\,{a_3}{b_3}...\) cũng là cấp số nhân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.44 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Xét \({u_{n + 1}} - {u_n}\). Nếu ra một hằng số thì đó là cấp số cộng.

Xét \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\), nếu ra hằng số thì đó là cấp số nhân.

Lời giải chi tiết

a) Dãy số \({a_n}\)là cấp số cộng với công sai \({d_1}\) suy ra\({a_{n + 1}} - {a_n} = {d_1}\).

Dãy số \({b_n}\)là cấp số cộng với công sai \({d_2}\) suy ra\({b_{n + 1}} - {b_n} = {d_2}\).

Nên \(({a_{n + 1}} + {b_{n + 1}}) - ({a_n} + {b_n}) = {d_1} + {d_2}\). Vậy đó là cấp số cộng với công sai \({d_1} + {d_2}\).

b) Dãy số \({a_n}\)là cấp số nhân với công bội \({q_1}\) suy ra\(\frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}} = {q_1}\).

Dãy số \({b_n}\)là cấp số nhân với công bội \({q_2}\) suy ra \(\frac{{{b_{n + 1}}}}{{{b_n}}} = {q_2}\).

Vậy nên \(\frac{{{a_{n + 1}}.{b_{n + 1}}}}{{{a_n}.{b_n}}} = \frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\). Vậy đó là cấp số nhân với công bội \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\).

Giải bài 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.44 trang 42 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.

Nội dung bài tập 2.44

Bài 2.44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoặc từ đường thẳng đến mặt phẳng.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập 2.44

Để giải quyết bài tập 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Sử dụng vectơ pháp tuyến để xác định phương trình mặt phẳng và các tính chất liên quan.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Sử dụng vectơ chỉ phương để xác định phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan.
Tích vô hướng của hai vectơ: Sử dụng tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ, và từ đó suy ra vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Công thức tính khoảng cách: Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoặc từ đường thẳng đến mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.44. Do không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ được giữ trống. Khi có nội dung bài tập, hãy thay thế phần này bằng lời giải chi tiết.)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0.

Giải:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Tính tích vô hướng a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5.
Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các giả thiết của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Biểu diễn kết quả một cách rõ ràng và chính xác.

Tổng kết

Bài 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 11 mới nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để học tập và ôn luyện hiệu quả!