Giải bài 6.18 trang 10 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.18 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.18 trang 10 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.18 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập tốt nhất, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.

Khi gửi tiết kiệm (P) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là (r) ( (r)

Đề bài

Khi gửi tiết kiệm \(P\) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là \(r\) ( \(r\) cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền \(A\) (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau \(t\) kì gửi là \(A = P{(1 + r)^t}\) (đồng). Tính thời gian gửi tiết kiệm cần thiết đề số tiền ban đầu tăng gấp đôi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.18 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng công thức lãi kép

Để số tiền ban đầu tăng gấp đôi thì \(A = 2P\).

Thay \(A = 2P\) vào công thức lãi kép \(A = P{(1 + r)^t}\), suy ra \(t\)

Lời giải chi tiết

Để số tiền ban đầu tăng gấp đôi thì \(A = 2P\).

Thay \(A = 2P\) vào công thức lãi kép ta có: \(2P = P{(1 + r)^t}\), suy ra:

\(2P = P{(1 + r)^t} \Leftrightarrow {(1 + r)^t} = 2 \Leftrightarrow t = {\log _{1 + r}}2\)

Giải bài 6.18 trang 10 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6.18 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.

Nội dung bài tập 6.18 trang 10 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài tập 6.18 thường xoay quanh việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai mặt phẳng. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt mặt phẳng).
Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Chứng minh hai mặt phẳng song song.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

Hướng dẫn giải bài 6.18 trang 10 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài tập 6.18, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu một đường thẳng song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng.
Phương pháp sử dụng tính chất của hai mặt phẳng song song: Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng nằm trong cả hai mặt phẳng.
Phương pháp sử dụng định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết bài 6.18 trang 10 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.18. Ví dụ):

Bài 6.18: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABD).

Lời giải:

Gọi N là trung điểm của cạnh AB. Ta có:

MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AD // BC.
Trong mặt phẳng (SCD), M là trung điểm của CD, suy ra SM là đường trung tuyến của tam giác SCD.
Trong mặt phẳng (SAB), N là trung điểm của AB, suy ra SN là đường trung tuyến của tam giác SAB.

Xét tam giác SCD và SAB, ta có:

SM // AD và SN // AB. Do đó, SM // (ABD).

Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các môn học khác. Hãy truy cập tusach.vn để tìm kiếm tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kiến thức của bạn!