Giải bài 2.15 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.15 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?
Giải bài 2.15 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.15 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các tính chất hình học khác.
Nội dung bài tập 2.15
Bài 2.15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) để tính góc θ giữa hai vectơ a và b.
- Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0 (a.b = 0).
- Ứng dụng vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình hộp, hình chóp bằng cách sử dụng tích vô hướng để tính độ dài cạnh, góc, và diện tích.
Lời giải chi tiết bài 2.15 trang 37
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết bài 2.15 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, chúng ta sẽ giả định một bài tập mẫu để minh họa.)
Ví dụ minh họa (giả định):
Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính góc θ giữa hai vectơ a và b.
- Tính tích vô hướng của a và b:a.b = (1 * 2) + (2 * -1) + (-1 * 3) = 2 - 2 - 3 = -3
- Tính độ dài của vectơ a:|a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
- Tính độ dài của vectơ b:|b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14
- Tính cos(θ):cos(θ) = (-3) / (√6 * √14) = -3 / √84 = -3 / (2√21)
- Tính θ:θ = arccos(-3 / (2√21)) ≈ 106.6°
Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 106.6 độ.
Mẹo giải bài tập tích vô hướng
Để giải các bài tập về tích vô hướng một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng.
- Thành thạo công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về bài toán.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã có thể tự tin giải bài 2.15 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
