Giải bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.15 trang 59 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SD.
Giải bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.15 trang 59 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Nội dung bài tập 4.15
Bài tập 4.15 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Tìm góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh hai vectơ vuông góc.
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
- Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Công thức tính cosin góc:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
- Hai vectơ vuông góc khi và chỉ khi:a.b = 0
Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b, và tìm góc giữa hai vectơ này.
Lời giải:
1. Tính tích vô hướng:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
2. Tìm góc giữa hai vectơ:
Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Do đó, góc giữa hai vectơ là 90°.
Mẹo giải bài tập tích vô hướng
- Nắm vững các công thức và tính chất của tích vô hướng.
- Sử dụng các công thức để biến đổi bài toán về dạng quen thuộc.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4.15 trang 59 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) | Công thức tính cosin góc |
