Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực

Giải bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.3 trang 6 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.3 trang 6 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Rút gọn các biễu thức sau:

Đề bài

Rút gọn các biễu thức sau:

a) \(\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}}\)

b)\(6\sqrt[3]{{9{x^2}}} \cdot 3\sqrt[3]{{24x}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng các công thức sau

Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).

Giả sử \(n,k\) là các số nguyên dương, \(m\) là số nguyên. Khi đó:

\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\);

\(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\);

\({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\);

\(\sqrt[n]{{{a^n}}} = \left| a \right|\) nếu n chẵn

\(\sqrt[m]{{{a^m}}} = a\) nếu \(m\) lẻ

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}} = \sqrt[5]{{{2^5} \cdot {{\left( {{x^3}} \right)}^5} \cdot {{\left( {{y^4}} \right)}^5}}} = 2{x^3}{y^4}\)

b) \(6\sqrt[3]{{9{x^2}}} \cdot 3\sqrt[3]{{24x}} = 18\sqrt[3]{{9{x^2} \cdot 24x}} = 18\sqrt[3]{{{6^3} \cdot {x^3}}} = 18 \cdot 6 \cdot x = 108x\)

Giải bài 6.3 trang 6 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 6.3 trang 6 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của hàm, chứng minh đẳng thức lượng giác, hoặc giải phương trình lượng giác.

Nội dung bài tập 6.3 trang 6 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Thông thường, bài 6.3 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức lượng giác: Yêu cầu tính giá trị của biểu thức chứa các hàm lượng giác khi biết giá trị của một góc hoặc một số góc liên quan.
  • Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức lượng giác bằng cách biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.
  • Dạng 3: Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu tìm nghiệm của phương trình lượng giác trong một khoảng xác định.

Lời giải chi tiết bài 6.3 trang 6 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài tập 6.3 trang 6 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Các công thức lượng giác cơ bản: sin2x + cos2x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx, ...
  2. Các công thức biến đổi lượng giác: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc, ...
  3. Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 0o, 30o, 45o, 60o, 90o, ...

Ví dụ minh họa (giả định):

Bài tập: Tính giá trị của biểu thức A = sin230o + cos230o

Lời giải:

Ta có: A = sin230o + cos230o = (1/2)2 + (√3/2)2 = 1/4 + 3/4 = 1

Mẹo giải bài tập lượng giác hiệu quả

  • Sử dụng công thức lượng giác một cách linh hoạt: Chọn công thức phù hợp để biến đổi biểu thức hoặc phương trình.
  • Biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất: Điều này giúp dễ dàng nhận ra nghiệm hoặc giá trị của biểu thức.
  • Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về hàm số lượng giác:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
  • Các video bài giảng về hàm số lượng giác

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 6.3 trang 6 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN