Giải bài 8.14 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.14 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.14 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.

Nội dung bài 8.14 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 8.14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, cắt nhau, nằm trong mặt phẳng).
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoặc từ đường thẳng đến mặt phẳng.
• Lập phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết bài 8.14 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 8.14 trang 51 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức liên quan đến vectơ, phương trình đường thẳng, và mặt phẳng.
2. Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
3. Sử dụng các công cụ toán học: Áp dụng các công thức và phương pháp phù hợp để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của mình là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa (giả định):

Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Lời giải:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).

Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.

Mẹo giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng hệ tọa độ: Chuyển bài toán hình học không gian về bài toán đại số bằng cách sử dụng hệ tọa độ.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn, loigiaihay.com,...
• Các video bài giảng trên YouTube.
• Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8.14 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!