Giải bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.40 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình bằng đúng một nửa dung tích của bình.
Giải bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.40 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 4.40 thường có dạng như sau (ví dụ):
- Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm f'(x).
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Phương pháp giải bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp...).
- Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số: Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Bước 3: Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên: Dựa vào tập xác định, các điểm tới hạn và dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định, ta lập bảng biến thiên của hàm số.
- Bước 5: Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm tập xác định: Hàm số xác định trên R.
- Tìm điểm tới hạn: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Lập bảng biến thiên:
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Lưu ý khi giải bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Chú ý xác định đúng tập xác định của hàm số.
- Lập bảng biến thiên một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện hiệu quả!
