Giải bài 2.14 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.14 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.14 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 2: Các phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 2.14

Bài 2.14 thường yêu cầu học sinh:

• Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
• Tìm tâm, trục hoặc góc của một phép biến hình.
• Chứng minh một hình có tính chất đối xứng.
• Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học phức tạp.

Lời giải chi tiết bài 2.14 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 2.14 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Phép tịnh tiến: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng song song và bằng nhau.
2. Phép quay: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc tạo bởi hai đoạn thẳng nối điểm đó với tâm quay là một góc cố định.
3. Phép đối xứng trục: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho đường thẳng nối hai điểm tương ứng vuông góc với trục đối xứng và chia đôi nhau.
4. Phép đối xứng tâm: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng là tâm đối xứng.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.14 (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1)):

Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Ta có:

x' = 1 + 3 = 4

y' = 2 - 1 = 1

Vậy A'(4;1).

Mẹo giải bài tập về phép biến hình

• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các bài giảng trực tuyến về phép biến hình.
• Các trang web và diễn đàn học Toán.
• Các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luyện.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài 2.14 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!