Giải bài 4.47 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng quan nội dung
Giải bài 4.47 trang 71 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4.47 trang 71 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Ba chiếc gậy được đặt dựa vào tường và đôi một song song với nhau (H.4.32).
Đề bài
Ba chiếc gậy được đặt dựa vào tường và đôi một song song với nhau (H.4.32). Giải thích vì sao nếu ba đầu gậy trên tường thẳng hàng thì ba đầu gậy trên sàn cũng thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
Lời giải chi tiết
Gọi d là đường thẳng song song với ba chiếc gậy và (P) là mặt sàn. Khi đó ba đầu gậy trên sàn chính là hình chiếu của ba đầu gậy trên tường qua phép chiếu lên mặt phẳng (P) theo phương d. Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng thàng của các điểm nên nếu ba đầu gậy trên tường thì ba đầu gậy trên sàn cũng thẳng hàng.
Giải bài 4.47 trang 71 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 4.47 trang 71 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của các hàm số lượng giác và các hàm hợp. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số.
Nội dung bài 4.47 trang 71 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 4.47 thường có dạng như sau: Tính đạo hàm của hàm số sau:
- f(x) = sin(2x + 1)
- g(x) = cos(x^2)
- h(x) = tan(3x - 2)
Hoặc các bài toán phức tạp hơn kết hợp nhiều hàm số và phép toán.
Lời giải chi tiết bài 4.47 trang 71 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Để giải bài 4.47, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Ví dụ 1: Giải f(x) = sin(2x + 1)
- Đặt u = 2x + 1, v = sin(u)
- Tính đạo hàm: u' = 2, v' = cos(u)
- Áp dụng quy tắc: f'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Ví dụ 2: Giải g(x) = cos(x^2)
- Đặt u = x^2, v = cos(u)
- Tính đạo hàm: u' = 2x, v' = -sin(u)
- Áp dụng quy tắc: g'(x) = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)
Ví dụ 3: Giải h(x) = tan(3x - 2)
- Đặt u = 3x - 2, v = tan(u)
- Tính đạo hàm: u' = 3, v' = 1/cos^2(u)
- Áp dụng quy tắc: h'(x) = (1/cos^2(3x - 2)) * 3 = 3/cos^2(3x - 2)
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
- Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để tránh sai sót.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng.
Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 11?
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh và phụ huynh tìm kiếm lời giải bài tập Toán 11. Chúng tôi cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
- Đáp án chính xác, được kiểm tra kỹ lưỡng.
- Cập nhật nhanh chóng các bài giải mới nhất.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!