Giải bài 6.53 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.53 trang 22 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Đề bài:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1. y = x³ - 3x² + 2x - 5
2. y = (x² + 1)(x - 2)
3. y = 1/x²
4. y = sin(2x)

Lời giải chi tiết:

1. y = x³ - 3x² + 2x - 5

   y' = 3x² - 6x + 2

2. y = (x² + 1)(x - 2)

   y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1)

   y' = 2x² - 4x + x² + 1

   y' = 3x² - 4x + 1

3. y = 1/x² = x^-2

   y' = -2x^-3 = -2/x³

4. y = sin(2x)

   y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Lưu ý quan trọng:

• Khi tính đạo hàm, cần áp dụng đúng các quy tắc đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kỹ năng giải bài tập đạo hàm.

Mở rộng kiến thức:

Đạo hàm của hàm số đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học kỹ thuật.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.

Tusach.vn - Đồng hành cùng các em học Toán 11!

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để học tập và ôn luyện hiệu quả!