Giải bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.43 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.43 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Nội dung bài tập 6.43
Bài tập 6.43 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
- Tìm góc giữa hai vectơ.
- Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng).
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
- Tích vô hướng của hai vectơ a và b: a ⋅ b = |a| |b| cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Nếu a ⋅ b = 0: Hai vectơ a và b vuông góc.
- Nếu a ⋅ b > 0: Góc giữa hai vectơ a và b nhọn.
- Nếu a ⋅ b < 0: Góc giữa hai vectơ a và b tù.
Ví dụ minh họa (giả sử bài tập cụ thể là): Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b, và tìm góc giữa hai vectơ này.
Giải:
- Tính tích vô hướng: a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
- Tìm góc giữa hai vectơ: Vì a ⋅ b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc. Do đó, góc giữa hai vectơ là 90°.
Mẹo giải bài tập tích vô hướng
- Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các công thức và tính chất của tích vô hướng một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giải trên các trang web học tập trực tuyến như Tusach.vn.
Kết luận
Bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|
| a ⋅ b = |a| |b| cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a ⋅ b = x1x2 + y1y2 + z1z2 | Tích vô hướng trong hệ tọa độ |
