Giải bài 8.1 trang 45 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.1 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.1 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 8.1 trang 45

Bài tập 8.1 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị của x để hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
• Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
• Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, vật lý,...

Lời giải chi tiết bài 8.1 trang 45

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8.1 trang 45, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lời giải chi tiết của từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 8.1, ví dụ):

Ví dụ: Giải câu a) bài 8.1

Câu a) yêu cầu chúng ta tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x). Để hàm số này có nghĩa, điều kiện là cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó, ta có x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.

Ví dụ: Giải câu b) bài 8.1

Câu b) yêu cầu chúng ta tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1. Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các công thức lượng giác cơ bản: sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx,...
• Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
• Các phép biến đổi lượng giác: Cộng góc, trừ góc, nhân đôi, chia đôi,...
• Sử dụng đường tròn lượng giác: Giúp hình dung rõ hơn về sự biến thiên của các hàm số lượng giác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.1 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!