Giải bài 4.8 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng quan nội dung
Giải bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.8 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’,B’,C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B’C’
Đề bài
Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’,B’,C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B’C’ và BC cắt nhau tại D, hai đường thẳng C’A’ và CA cắt nhau tại E và hai đường thẳng A’B’ và AB cắt nhau tại F. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ba điểm đó cùng thuộc một đường thẳng (giao tuyến của hai mặt phẳng)
Lời giải chi tiết
B’C’ và BC cắt nhau tại D nên D nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC).
C’A’ và CA cắt nhau tại E nên E nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC).
A’B’ và AB cắt nhau tại F nên F nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC).
Vậy D, E, F cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC) nên ba điểm này thẳng hàng.
Giải bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.8 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các công thức lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của hàm, chứng minh đẳng thức lượng giác, hoặc giải phương trình lượng giác.
Nội dung bài tập 4.8 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Thông thường, bài 4.8 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức lượng giác: Yêu cầu tính giá trị của một biểu thức chứa các hàm lượng giác khi biết giá trị của một hoặc một vài góc.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức lượng giác bằng cách biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.
- Dạng 3: Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu tìm nghiệm của một phương trình lượng giác.
Lời giải chi tiết bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
- Các công thức lượng giác cơ bản:
- sin2x + cos2x = 1
- tanx = sinx / cosx
- cotx = cosx / sinx
- 1 + tan2x = 1/cos2x
- 1 + cot2x = 1/sin2x
- Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc:
- sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
- cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
- tan(a + b) = (tan a + tan b) / (1 - tan a tan b)
Ví dụ minh họa (giả định bài tập 4.8):
Cho sin x = 3/5. Tính cos x, tan x, cot x.
Lời giải:
Ta có: cos2x = 1 - sin2x = 1 - (3/5)2 = 1 - 9/25 = 16/25
Suy ra: cos x = ±4/5
Nếu cos x = 4/5 thì tan x = sin x / cos x = (3/5) / (4/5) = 3/4 và cot x = 1 / tan x = 4/3
Nếu cos x = -4/5 thì tan x = sin x / cos x = (3/5) / (-4/5) = -3/4 và cot x = 1 / tan x = -4/3
Mẹo giải bài tập lượng giác hiệu quả
- Nắm vững các công thức lượng giác: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán lượng giác.
- Biến đổi khéo léo: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu học tập khác như lý thuyết, bài tập trắc nghiệm, và các bài giảng video để giúp các em học tập hiệu quả hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm!