Giải bài 4.8 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.8 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các công thức lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của hàm, chứng minh đẳng thức lượng giác, hoặc giải phương trình lượng giác.

Nội dung bài tập 4.8 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Thông thường, bài 4.8 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức lượng giác: Yêu cầu tính giá trị của một biểu thức chứa các hàm lượng giác khi biết giá trị của một hoặc một vài góc.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức lượng giác bằng cách biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.
• Dạng 3: Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu tìm nghiệm của một phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
2. Các công thức lượng giác cơ bản:
   • sin²x + cos²x = 1
   • tanx = sinx / cosx
   • cotx = cosx / sinx
   • 1 + tan²x = 1/cos²x
   • 1 + cot²x = 1/sin²x
3. Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc:
   • sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
   • cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
   • tan(a + b) = (tan a + tan b) / (1 - tan a tan b)

Ví dụ minh họa (giả định bài tập 4.8):

Cho sin x = 3/5. Tính cos x, tan x, cot x.

Lời giải:

Ta có: cos²x = 1 - sin²x = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25

Suy ra: cos x = ±4/5

Nếu cos x = 4/5 thì tan x = sin x / cos x = (3/5) / (4/5) = 3/4 và cot x = 1 / tan x = 4/3

Nếu cos x = -4/5 thì tan x = sin x / cos x = (3/5) / (-4/5) = -3/4 và cot x = 1 / tan x = -4/3

Mẹo giải bài tập lượng giác hiệu quả

• Nắm vững các công thức lượng giác: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán lượng giác.
• Biến đổi khéo léo: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu học tập khác như lý thuyết, bài tập trắc nghiệm, và các bài giảng video để giúp các em học tập hiệu quả hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm!