Giải bài 4.7 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.7 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4.7 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 4.7 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Thông thường, bài 4.7 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
• Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).

Phương pháp giải bài tập 4.7 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải quyết hiệu quả bài tập 4.7, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, tanx, e^x, ln(x),...
2. Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp, quy tắc đạo hàm của hàm ngược,...
3. Hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm: Đạo hàm tại một điểm là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm đó.
4. Vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn,...

Giải chi tiết bài 4.7 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

Bài tập: (Giả sử đây là một bài tập mẫu) Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm của hàm số.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:

y' = 3x² - 6x

Lưu ý khi giải bài tập 4.7 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

• Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: Tusach.vn, Vietjack,...)
• Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Bài 4.7 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Tusach.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.