Giải bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 8.13 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để các em có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài học.

Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ.

Đề bài

3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:

\(A\): "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6"; \(B\): "Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau".

a) Tính \(P\left( A \right),P\left( B \right)\).

b) Hỏi \(A,B\) có độc lập không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\),\(P\left( B \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}},P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}.\)

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau

\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {a,b,c} \right):1 \le a,b,c \le 3} \right\},n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 27\).

Tính \(P\left( A \right):A = \left\{ {\left( {1,2,3} \right);\left( {2,1,3} \right);\left( {3,1,2} \right);\left( {1,3,2} \right);\left( {3,2,1} \right);\left( {2,3,1} \right);\left( {2,2,2} \right)} \right\},n\left( A \right) = 7\).

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{7}{{27}}\).

Tính \(P\left( B \right):B = \left\{ {\left( {1,1,1} \right);\left( {2,2,2} \right);\left( {3,3,3} \right)} \right\},n\left( B \right) = 3\). Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{3}{{27}}\).

b) Tính \(P\left( {AB} \right)\) : Ta có \(A \cap B = \left\{ {\left( {2,2,2} \right)} \right\}\). Vậy \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{27}}\).

Vì \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{27}} = \frac{{27}}{{{{27}^2}}} \ne \frac{{21}}{{{{27}^2}}} = \frac{7}{{27}} \cdot \frac{3}{{27}} = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\) nên \(A\) và \(B\) không độc lập.

Giải bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8.13 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.

Nội dung bài tập 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 8.13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, cắt nhau, nằm trong mặt phẳng).
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoặc từ một đường thẳng đến mặt phẳng.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Hướng dẫn giải bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài tập 8.13 trang 51 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức liên quan đến vectơ, phương trình đường thẳng, và mặt phẳng.
Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, bạn có thể sử dụng các phương pháp khác nhau như phương pháp tọa độ, phương pháp vectơ, hoặc phương pháp hình học.
Thực hiện các phép tính chính xác: Đảm bảo tính toán đúng đắn để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Đáp án chi tiết bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là đáp án chi tiết của bài tập 8.13, được trình bày từng bước một. Ví dụ:)

Bài 8.13: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm giao điểm của d và (P).

Giải:

Thay phương trình tham số của d vào phương trình (P), ta được:

2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0

2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0

5t - 2 = 0

t = 2/5

Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của d, ta được:

x = 1 + 2/5 = 7/5

y = 2 - 2/5 = 8/5

z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5

Vậy giao điểm của d và (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán uy tín.

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn cập nhật đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Giải bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Nội dung bài tập 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Đáp án chi tiết bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Luyện tập thêm

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN