Giải bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.12 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 6.12 trang 10 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.12 thường xoay quanh việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cụ thể. Các em cần chú ý đến các yếu tố quan trọng như tâm quay, góc quay, trục đối xứng, tâm đối xứng và vectơ tịnh tiến. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu chứng minh một số tính chất liên quan đến các phép biến hình.
Lời giải chi tiết bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:
Ví dụ minh họa:
Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Thay các giá trị vào, ta có: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(4; 1).
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
- Dạng 1: Xác định ảnh của điểm qua phép biến hình.
Phương pháp: Sử dụng công thức của từng phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) để tính tọa độ ảnh của điểm.
- Dạng 2: Xác định phép biến hình.
Phương pháp: Dựa vào thông tin về điểm gốc và ảnh, sử dụng công thức của từng phép biến hình để tìm các yếu tố của phép biến hình (vectơ tịnh tiến, tâm quay, góc quay, trục đối xứng, tâm đối xứng).
- Dạng 3: Chứng minh tính chất liên quan đến phép biến hình.
Phương pháp: Sử dụng các định lý, tính chất đã học về phép biến hình để chứng minh.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
- Thành thạo các công thức liên quan đến phép biến hình.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
- Các video bài giảng về phép biến hình.
- Các bài giải bài tập Toán 11 của các thầy cô giáo.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập 6.12 trang 10 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
