Giải bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.29 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.29 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường a, b, c, d đôi một song song và không nằm trong mặt phẳng (ABCD).

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường a, b, c, d đôi một song song và không nằm trong mặt phẳng (ABCD).

a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng mp(a,b) và mp(c,d) song song với nhau.

b) Chứng minh rằng hai mặt phẳng mp(a,d) và mp(b,c) song song với nhau.

c) Một mặt phẳng cắt bốn đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.29 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.29 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

a) Vì a//d nên a//mp(c, d).

Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD, do đó AB// mp(c, d).

Mặt phẳng (a, b) chứa hai đường thẳng a và AB cắt nhau tại A và cùng song song với mp(c, d).

Do đó, hai mặt phẳng mp(a,b) và mp(c,d) song song với nhau.

b) Vì a//b nên a//mp(b, c).

Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BC, do đó AD// mp(b, c).

Mặt phẳng (a, d) chứa hai đường thẳng a và AD cắt nhau tại A và cùng song song với mp(b, c).

hai mặt phẳng mp(a,d) và mp(b,c) song song với nhau.

c) Vì mặt phẳng (a, b) song song với mặt phẳng (c, d) nên giao tuyến của mặt phẳng (A’B’C’D’) với hai mặt phẳng đó song song với nhau, tức là A’B’//C’D’.

Vì hai mặt phẳng mp(a,d) và mp(b,c) song song với nhau nên giao tuyến của mặt phẳng (A’B’C’D’) với hai mặt phẳng đó song song với nhau, tức là A’D’//C’B’.

Tứ giác A’B’C’D’ có: A’B’//C’D’, A’D’//C’B’ nên tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.

Giải bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.29 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 4.29 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài tập 4.29 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
Tìm tâm, trục hoặc góc của phép biến hình.
Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
Ứng dụng các phép biến hình vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Chọn phương pháp giải: Dựa vào yêu cầu của bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến, ta sử dụng công thức tịnh tiến.
Thực hiện giải: Áp dụng công thức hoặc phương pháp đã chọn để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Ta thực hiện như sau:

A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)

Vậy, ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là điểm A'(4; 1).

Mẹo giải bài tập về phép biến hình

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Thành thạo các công thức liên quan đến các phép biến hình.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như Tusach.vn
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4.29 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Giải bài 4.29 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Nội dung bài tập 4.29 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Lời giải chi tiết bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Mẹo giải bài tập về phép biến hình

Tài liệu tham khảo hữu ích

Kết luận

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN