Giải Câu 9 Trang 123 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Bài tập Câu 9 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Giải Chi Tiết Câu 9 Trang 123 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 9 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, kiểm tra tính đồng phẳng của ba vectơ, hoặc tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), tích vô hướng, tích có hướng.
- Đường thẳng trong không gian: Phương trình tham số, phương trình chính tắc, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- Mặt phẳng trong không gian: Phương trình mặt phẳng, vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
- Kiểm tra tính đồng phẳng của ba vectơ: Ba vectơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại các số thực x, y sao cho c = x*a + y*b.
Ví dụ minh họa (giả định nội dung câu 9)
Đề bài (ví dụ): Cho bốn điểm A(1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(3; 4; 5), D(4; 5; 6). Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
Lời giải:
- Tính các vectơ:
- AB = (1; 1; 1)
- AC = (2; 2; 2)
- AD = (3; 3; 3)
- Kiểm tra tính đồng phẳng: Ta thấy AC = 2*AB và AD = 3*AB. Do đó, ba vectơ AB, AC, AD đồng phẳng.
- Kết luận: Vậy bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
Mẹo giải nhanh
Khi gặp các bài toán liên quan đến tính đồng phẳng, hãy ưu tiên sử dụng phương pháp kiểm tra xem một vectơ có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính của các vectơ còn lại hay không. Điều này giúp tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Hình học 11 Nâng cao.
Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao
- Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Các trang web học tập trực tuyến uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Câu 9 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|
| Vectơ đồng phẳng | Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. |
| Phương trình mặt phẳng | Phương trình mặt phẳng có dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đó (A; B; C) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. |
| Nguồn: tusach.vn |
