Giải Câu 39 Trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Giải Câu 39 Trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,4 ; P(AB) = 0,2. Hỏi hai biến cố A và B có

LG a

Xung khắc hay không ?

Phương pháp giải:

Hai biến cố A, B xung khắc nếu \(A \cap B = \emptyset \) hay \(P\left( {AB} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(P(AB) = 0,2 ≠ 0\) nên hai biến cố A và B không xung khắc.

LG b

Độc lập với nhau hay không ?

Phương pháp giải:

Hai biến cố A, B độc lập nếu \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(P(A)P(B) = 0,3.0,4=0,12\).

Vì \(P(AB) = 0,2 ≠ 0,12 = P(A)P(B)\) nên hai biến cố A và B không độc lập với nhau.

Giải Chi Tiết Câu 39 Trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và các bước thực hiện:

Đề Bài

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.)

Lời Giải

Xác định tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.
Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0. Vậy x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + 0 - +
y NB ĐC TC NB
(NB: Nghịch biến, ĐC: Đồng biến, TC: Tiếp điểm cực trị)
Tìm cực trị:
- Tại x = 0, y = 2. Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 2) với giá trị cực đại là 2.
- Tại x = 2, y = 2³ - 3(2²) + 2 = -2. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2; -2) với giá trị cực tiểu là -2.
Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6.
Tìm điểm uốn: Giải phương trình y'' = 0, ta được 6x - 6 = 0 ⇔ x = 1.
Kết luận: Điểm uốn của đồ thị hàm số là (1; 0).

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	0	-	+
y	NB	ĐC	TC	NB

Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Dựa vào bảng biến thiên và các điểm cực trị, điểm uốn, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2. Đồ thị hàm số có dạng đường cong đi qua các điểm quan trọng như (0; 2), (2; -2), (1; 0) và có tính đối xứng nhất định.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về khảo sát hàm số, cần chú ý các bước sau:

Xác định đúng tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm cấp nhất và cấp hai một cách chính xác.
Lập bảng biến thiên đầy đủ và chính xác.
Phân tích các điểm cực trị, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận.

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Tin Cậy

Tusach.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy truy cập tusach.vn để tìm hiểu thêm và nâng cao kiến thức của bạn!