Giải Câu 24 Trang 115 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 24 Trang 115

Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để giải quyết vấn đề.

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho cấp số cộng (un)

Đề bài

Cho cấp số cộng (u_n) với công sai d và cho các số nguyên dương m và k, với \(m ≥ k\). Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k} + \left( {m-k} \right)d\).

Áp dụng : Hãy tìm công sai d của cấp số cộng (u_n) mà \({u_{18}} - {u_3} = 75\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Viết công thức tính \(u_m,u_k\) theo \(u_1,d\) rồi trừ hai số hạng cho nhau suy ra ĐPCM.

Sử dụng công thức \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\]

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{& {u_m} = {u_1} + \left( {m - 1} \right)d\,\left( 1 \right) \cr & {u_k} = {u_1} + \left( {k - 1} \right)d\,\left( 2 \right) \cr} \)

Lấy (1) trừ (2) ta được :

\({u_m} - {u_k} \)\( = {u_1} + \left( {m - 1} \right)d - {u_1} - \left( {k - 1} \right)d \)\(= \left( {m - 1 - k + 1} \right)d\)\(= \left( {m - k} \right)d\)

\(\Rightarrow {u_m} = {u_k} + \left( {m - k} \right)d\)

Áp dụng :

Ta có:

\(\eqalign{& {u_{18}} - {u_3} = \left( {18 - 3} \right)d = 15d = 75 \cr & \Rightarrow d = 5 \cr} \)

Giải Chi Tiết Câu 24 Trang 115 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến giới hạn. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, tìm cực trị, hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Các Bước Giải Quyết Bài Toán

Bước 1: Xác định hàm số và các điều kiện cho trước.
Bước 2: Áp dụng các công thức và định lý liên quan để tính toán.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Bước 4: Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.

Ví Dụ Minh Họa (Giả định đề bài cụ thể)

Giả sử đề bài: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Xác định điểm cực trị:
- Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2.
- Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0, 2) và cực tiểu tại điểm (2, -2).

Lưu Ý Quan Trọng

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Toán Học Uy Tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp tài liệu học tập Toán học chất lượng cao, bao gồm lời giải chi tiết các bài tập trong SGK, các bài tập trắc nghiệm, và các bài giảng video. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Bảng Tổng Hợp Các Công Thức Đạo Hàm Thường Gặp

Hàm số y	Đạo hàm y'
y = c (hằng số)	y' = 0
y = xⁿ	y' = nx^n-1
y = sin x	y' = cos x
y = cos x	y' = -sin x

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ tự tin giải quyết Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!