Logo

Câu 30 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Giải Câu 30 Trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 30 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết.

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199. Tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :

LG aLG b

LG a

Từ 001 đến 099 (tính chính xác đến hàng phần nghìn);

Lời giải chi tiết:

Từ 001 đến 199 có 199 người nên số kết quả có thể là \(C_{199}^5.\)

Từ 001 đến 099 có 99 người nên số kết quả thuận lợi là \(C_{99}^5.\)

Xác suất cần tìm là \({{C_{99}^5} \over {C_{199}^5}} \approx 0,029.\)

LG b

Từ 150 đến 199 (tính chính xác đến hàng phần vạn).

Lời giải chi tiết:

Từ 150 đến 199 có 199-150+1=50 người nên số kết quả thuận lợi là \(C_{50}^5.\)

Xác suất cần tìm là \({{C_{50}^5} \over {C_{199}^5}} \approx 0,0009\)

Giải Chi Tiết Câu 30 Trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 30 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số. Để giải quyết bài toán này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

  • Định nghĩa hàm số đơn điệu: Hàm số f(x) được gọi là đơn điệu tăng trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2 thì f(x1) ≤ f(x2). Hàm số f(x) được gọi là đơn điệu giảm trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2 thì f(x1) ≥ f(x2).
  • Điều kiện để hàm số đơn điệu: Sử dụng đạo hàm để xét dấu của f'(x) trên khoảng xét. Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b) thì hàm số đơn điệu tăng trên (a, b). Nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b) thì hàm số đơn điệu giảm trên (a, b).
  • Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Tìm các điểm cực trị của hàm số và xét giá trị của hàm số tại các điểm này và tại các đầu mút của khoảng xét.

Ví dụ minh họa (giả định nội dung câu 30):

Đề bài: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đơn điệu và giá trị cực trị của hàm số.

Giải:

  1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
  3. Xét dấu đạo hàm:
    • Với x < 0, f'(x) > 0 nên hàm số đồng biến trên (-∞, 0).
    • Với 0 < x < 2, f'(x) < 0 nên hàm số nghịch biến trên (0, 2).
    • Với x > 2, f'(x) > 0 nên hàm số đồng biến trên (2, +∞).
  4. Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh các bài tập tương tự, bạn nên:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán. Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

ChươngBàiLiên kết
1Câu 1Link đến câu 1
1Câu 2Link đến câu 2