Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
SGK Toán 11 Nâng cao
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tìm các nghiệm của phương trình sau

LG aLG b

LG a

    \(f'\left( x \right) = 0\) \(\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^3}} \over 3} - 2{x^2} - 6x - 1\)

    Phương pháp giải:

    Tính f'(x) và giải các phương trình.

    Lời giải chi tiết:

    \(\eqalign{ & f'\left( x \right) = {x^2} - 4x - 6 \cr & f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = 2 - \sqrt {10} \approx - 1,162} \cr {x = 2 + \sqrt {10} \approx 5,162} \cr } } \right. \cr} \)

    LG b

       \(f'\left( x \right) = - 5\) \(\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^4}} \over 4} - {x^3} - {{3{x^2}} \over 2} - 3.\)

      Lời giải chi tiết:

      Ta có: \(f'(x) = {x^3} - 3{x^2} - 3x.\)

      Do đó :

      \(\eqalign{ & f'(x)+ 5 = 0 \cr &\Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} - 3x + 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 5} \right) = 0 \cr} \)

      \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\{x^2} - 2x - 5 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1 \pm \sqrt 6 \end{array} \right.\)

      Phương trình có ba nghiệm là \(1;1 + \sqrt 6 \;\text{ và }\,1 - \sqrt 6 \)

      Vậy các nghiệm gần đúng của phương trình là :

      \(\eqalign{ & {x_1} = 1 \cr & {x_2} \approx 3,449 \cr & {x_3} \approx - 1,449 \cr} \)

      Giải Chi Tiết Câu 22 Trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

      Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số phức tạp, hoặc áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

      Nội dung bài tập:

      Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem lại nội dung chính của nó. Thông thường, bài tập sẽ cho một hàm số y = f(x) và yêu cầu:

      • Tính đạo hàm f'(x).
      • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
      • Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
      • Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

      Phương pháp giải:

      Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

      1. Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
      2. Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
      3. Điều kiện cực trị: Nắm vững điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu.
      4. Khoảng đơn điệu: Biết cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.

      Lời giải chi tiết:

      (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 22 trang 205, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

      Giả sử hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta có:

      • f'(x) = 3x2 - 6x
      • Để tìm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
      • Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
      • Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

      Lưu ý khi giải bài tập:

      Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:

      • Kiểm tra kỹ các quy tắc tính đạo hàm.
      • Sử dụng đúng công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản.
      • Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
      • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

      Bài tập tương tự:

      Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

      Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng học sinh

      Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, lời giải bài tập, và các bài giảng chất lượng cao. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!

      Chủ đềNội dung
      Đạo hàmQuy tắc, công thức tính đạo hàm
      Cực trịĐiều kiện cực trị, cách tìm cực trị
      Khoảng đơn điệuXác định khoảng đồng biến, nghịch biến
      Nguồn: tusach.vn

      Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

      CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

      Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

      VỀ TUSACH.VN