Câu 6 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 34 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 6 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, từ đó suy ra vị trí tương đối của các điểm, đường thẳng hoặc mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), tích vô hướng, tích có hướng.
• Hình học không gian: Các khái niệm về điểm, đường thẳng, mặt phẳng, vị trí tương đối của chúng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học không gian: Biểu diễn các yếu tố hình học bằng vectơ, sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và lập kế hoạch giải cụ thể. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh rằng hai vectơ tạo bởi ba điểm đó cùng phương.

Lời Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 34 (Ví dụ minh họa - đề bài có thể thay đổi)

Giả sử đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng vectơ SM vuông góc với vectơ AM.

Lời giải:

1. Chọn hệ tọa độ: Đặt A(0;0;0), B(a;0;0), C(a;a;0), D(0;a;0). Khi đó, M có tọa độ (a/2; a; 0).
2. Tìm tọa độ điểm S: Giả sử S(x; y; z). (Thông thường, đề bài sẽ cho thêm thông tin để xác định tọa độ S, ví dụ chiều cao của chóp).
3. Tìm vectơ SM và AM:
   • SM = (x - a/2; y - a; -z)
   • AM = (a/2; a; 0)
4. Chứng minh SM vuông góc với AM: Để chứng minh SM vuông góc với AM, ta cần chứng minh tích vô hướng của hai vectơ này bằng 0.

   SM.AM = (x - a/2)(a/2) + (y - a)(a) + (-z)(0) = 0

   Giải phương trình trên, ta sẽ tìm được mối quan hệ giữa x, y, z, từ đó chứng minh được SM vuông góc với AM.

Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài dạng bài tập chứng minh vectơ vuông góc, câu 6 trang 34 và các bài tập tương tự có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
• Chứng minh hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
• Tính độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ.
• Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ Trong Không Gian

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các yếu tố hình học.
• Thành thạo các phép toán vectơ.
• Kết hợp kiến thức về hình học không gian và vectơ để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài Liệu Tham Khảo

Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao
• Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
• Các trang web học toán trực tuyến uy tín như tusach.vn
• Các video bài giảng trên YouTube

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Câu 6 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!