Giải Câu 5 Trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định và tập giá trị để giải quyết.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?
Giải Chi Tiết Câu 5 Trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao
Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xác định tập xác định của hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đặc biệt là điều kiện để hàm số có nghĩa.
Nội Dung Bài Tập
Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số được cho. Thông thường, các hàm số này sẽ chứa các biểu thức như căn bậc chẵn, phân số, hoặc logarit. Việc xác định tập xác định đòi hỏi học sinh phải tìm ra các giá trị của biến số mà tại đó hàm số không xác định.
Phương Pháp Giải
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định loại hàm số: Xác định xem hàm số thuộc loại nào (hàm đa thức, hàm phân thức, hàm căn thức, hàm logarit, v.v.).
- Tìm điều kiện xác định: Dựa vào loại hàm số, tìm ra các điều kiện để hàm số có nghĩa. Ví dụ:
- Hàm phân thức: Mẫu số khác 0.
- Hàm căn thức: Biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Hàm logarit: Biểu thức trong logarit lớn hơn 0.
- Giải các bất phương trình hoặc phương trình: Giải các bất phương trình hoặc phương trình để tìm ra các giá trị của biến số thỏa mãn điều kiện xác định.
- Kết luận: Viết tập xác định của hàm số dưới dạng khoảng, nửa khoảng, hoặc tập hợp.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử hàm số được cho là: f(x) = √(2x - 1). Để xác định tập xác định của hàm số này, ta cần giải bất phương trình: 2x - 1 ≥ 0. Giải bất phương trình, ta được: x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là: D = [1/2, +∞).
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải bài tập về tập xác định, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng loại hàm số.
- Nắm vững các điều kiện xác định của từng loại hàm số.
- Thực hiện các phép biến đổi toán học một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tusach.vn - Hỗ Trợ Học Tập Toàn Diện
tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết, và các công cụ hỗ trợ học tập cho học sinh. Chúng tôi luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức.
Bảng Tóm Tắt Điều Kiện Xác Định
| Loại Hàm Số | Điều Kiện Xác Định |
|---|
| Hàm phân thức | Mẫu số ≠ 0 |
| Hàm căn thức bậc chẵn | Biểu thức dưới dấu căn ≥ 0 |
| Hàm logarit | Biểu thức trong logarit > 0 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
