Giải Câu 13 Trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 13 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 13 Trang 195

Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Câu 13 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các bạn.

Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b

Đề bài

Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm \(\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\), điều kiện cần và đủ là

\(\left\{ {\matrix{ {a = f'\left( {{x_0}} \right)} \cr {a{x_0} + b = f\left( {{x_0}} \right)} \cr } } \right.\)

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) là tiếp tuyến của đồ thị (G) của hàm số f tại điểm \(\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) khi và chỉ khi đồng thời xảy ra :

(d) và (G) cùng đi qua điểm \(\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right),\) tức là \(a{x_0} + b = f\left( {{x_0}} \right)\)

Hệ số góc của (d) bằng đạo hàm của f tại x₀, tức là \(a = f'\left( {{x_0}} \right)\)

Từ đó suy ra đpcm.

Câu 13 Trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 13 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.

Nội dung bài tập (Ví dụ - cần thay thế bằng nội dung thực tế của câu 13):

Giả sử câu 13 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Các bước giải chi tiết:

Xác định kiến thức cần sử dụng: Trong trường hợp này, chúng ta cần sử dụng quy tắc tính đạo hàm của một đa thức.
Áp dụng quy tắc: Đạo hàm của xⁿ là nx^n-1.
Tính đạo hàm:
- Đạo hàm của x³ là 3x².
- Đạo hàm của -2x² là -4x.
- Đạo hàm của 5x là 5.
- Đạo hàm của -1 là 0.
Kết luận: Vậy, f'(x) = 3x² - 4x + 5.

Lưu ý quan trọng:

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Hiểu rõ bản chất của bài toán trước khi bắt tay vào giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán nếu cần thiết.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài câu 13, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Các bài tập này thường yêu cầu:

Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm.

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm thường dùng:

Hàm số f(x)	Đạo hàm f'(x)
xⁿ	nx^n-1
sin(x)	cos(x)
cos(x)	-sin(x)
Bảng chỉ mang tính chất tham khảo.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học tập?

tusach.vn là một website uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải và đáp án cho các môn học khác nhau. Chúng tôi cam kết:

Nội dung chính xác, cập nhật thường xuyên.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hỗ trợ nhiệt tình, chu đáo.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!