Câu 6 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 123 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 6 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó.

Nội Dung Bài Tập

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem lại nội dung cụ thể của câu hỏi. Thông thường, câu 6 trang 123 sẽ đưa ra một hình vẽ hoặc một hệ tọa độ, cùng với một số vectơ được định nghĩa. Yêu cầu của bài tập có thể là:

• Chứng minh rằng hai vectơ bằng nhau.
• Tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước (ví dụ: vectơ vuông góc với một vectơ khác).
• Tính độ dài của một vectơ.
• Tính góc giữa hai vectơ.

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng.
2. Biểu diễn vectơ theo các vectơ cơ sở: Nếu bài tập cho hệ tọa độ, chúng ta có thể biểu diễn các vectơ theo các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.
3. Sử dụng các công thức tính độ dài và góc giữa hai vectơ:
   • Độ dài của vectơ a = (x; y; z) là |a| = √(x² + y² + z²).
   • Góc θ giữa hai vectơ a và b được tính bởi công thức: cos θ = (a.b) / (|a| * |b|).
4. Sử dụng các tính chất hình học: Ví dụ, nếu hai vectơ cùng phương thì chúng tỉ lệ với nhau.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử câu 6 trang 123 yêu cầu chứng minh rằng vectơ a + b = c, với a = (1; 2; 3), b = (4; 5; 6) và c = (5; 7; 9).

Chúng ta có thể giải bài tập này như sau:

a + b = (1; 2; 3) + (4; 5; 6) = (1 + 4; 2 + 5; 3 + 6) = (5; 7; 9) = c.

Vậy, đẳng thức a + b = c được chứng minh.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài tập.
• Sử dụng đúng các quy tắc phép toán vectơ.
• Biểu diễn vectơ một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Tin Cậy

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, đáp án và lời giải chi tiết cho các môn học, bao gồm cả Hình học 11. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và chính xác nhất để giúp bạn học tập tốt hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!