Giải Câu 43 Trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài tập Câu 43 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Một cuộc điều tra được tiến hành như sau : Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trên đường và hỏi xem gia đình bạn đó có bao nhiêu người. Gọi X là số người trong gia đình bạn học sinh đó. Hỏi X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không ? Vì sao ?
Giải Chi Tiết Câu 43 Trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 43 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, lớp 11. Bài toán này thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
- Tính đơn điệu của hàm số: Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu.
- Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
Phân tích đề bài và hướng giải quyết
Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Lời giải chi tiết (Ví dụ minh họa - Giả sử đề bài là tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x3 - 3x2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm dừng
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định
| Khoảng | x < 0 | 0 < x < 2 | x > 2 |
|---|
| y' | + | - | + |
| Hàm số | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Lưu ý khi giải bài tập
Để giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, định lý, quy tắc liên quan.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Câu 43 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc các em học tập tốt!
Các bài tập tương tự
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao để củng cố kiến thức.
