Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tổng quan nội dung
Giải Câu 56 Trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài tập Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập nên bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau ?
Đề bài
Từ các chữ số \( 1, 2, 3, 4, 5\) có thể lập nên bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đếm số cách chọn các chữ số hàng đơn vị, trăm, chục.
- Sử dụng quy tắc nhân suy ra đáp số.
Lời giải chi tiết
Để lập số chẵn có 3 chữ số \(\overline {abc} \), đầu tiên ta lấy chữ số c trong tập \(\{2, 4\}\). Có hai cách chọn chữ số c.
Sau đó ta chọn chữ số b trong tập \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\). Có 4 cách chọn chữ số b.
Cuối cùng, ta chọn số a trong tập \(\{1, 2, 3, 4, 5\} \backslash \{c, b\}\). Có 3 cách chọn chữ số a.
Vậy theo qui tắc nhân, ta có \(2.4.3 = 24\) số chẵn thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Giải Chi Tiết Câu 56 Trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (đa thức, lượng giác, mũ, logarit).
- Tính đơn điệu của hàm số: Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu. Hàm số đồng biến khi đạo hàm dương, nghịch biến khi đạo hàm âm.
- Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại, cực tiểu.
Phân tích bài toán Câu 56 trang 93 (Ví dụ minh họa - Bài toán có thể thay đổi tùy theo SGK cụ thể)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xét dấu đạo hàm:
Khoảng f'(x) f(x) (-∞; 0) > 0 Đồng biến (0; 2) < 0 Nghịch biến (2; +∞) > 0 Đồng biến - Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
- Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu một cách chính xác.
- Chú ý đến các điểm dừng và điểm không xác định của đạo hàm.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết cho các bài tập trong chương trình Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn là website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và đáp án cho các môn học từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn nỗ lực để mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!