Giải Câu 15 Trang 102 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải dễ hiểu, phương pháp giải rõ ràng và đáp án chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.
Giải Chi Tiết Câu 15 Trang 102 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Nội Dung Bài Tập
Thông thường, dạng bài tập này sẽ cho trước một số điểm trong không gian và yêu cầu:
- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng.
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tính góc giữa hai vectơ.
- Kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Phương Pháp Giải
Để giải quyết hiệu quả bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), tích vô hướng.
- Đường thẳng trong không gian: Phương trình tham số, phương trình chính tắc, vectơ chỉ phương.
- Mặt phẳng trong không gian: Phương trình tổng quát, vectơ pháp tuyến.
- Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Ví dụ Minh Họa (Giả định nội dung câu 15)
Giả sử câu 15 có nội dung như sau: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Hãy tìm vectơ AB và tính độ dài của nó.
Giải:
- Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A: AB = (3 - 1; 4 - 2; 5 - 3) = (2; 2; 2).
- Độ dài của vectơ AB được tính bằng công thức: |AB| = √(22 + 22 + 22) = √12 = 2√3.
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải các bài tập về vectơ trong không gian, các em cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ các tọa độ của điểm.
- Sử dụng đúng công thức tính toán.
- Biểu diễn kết quả một cách chính xác.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Các Em
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy truy cập tusach.vn để học tốt môn Hình học!
| Khái niệm | Công thức |
|---|
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Độ dài vectơ | |a| = √(x2 + y2 + z2) |
