Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 14 Trang 18 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ)
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính đồng phẳng, tính chất đường thẳng, mặt phẳng.

Phân tích bài toán Câu 14 trang 18 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm trong không gian và yêu cầu chúng ta tính toán các vectơ, góc giữa các vectơ, hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các vectơ.

Lời giải chi tiết Câu 14 trang 18 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 14, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai vectơ AB và AC, lời giải sẽ trình bày các bước như sau:)

1. Bước 1: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C.
2. Bước 2: Tính vectơ AB = (xB - xA, yB - yA, zB - zA) và vectơ AC = (xC - xA, yC - yA, zC - zA).
3. Bước 3: Tính tích vô hướng của AB và AC: AB.AC = (xB - xA)(xC - xA) + (yB - yA)(yC - yA) + (zB - zA)(zC - zA).
4. Bước 4: Tính độ dài của AB và AC: |AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)² ) và |AC| = √( (xC - xA)² + (yC - yA)² + (zC - zA)² ).
5. Bước 5: Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (AB.AC) / (|AB| * |AC|).
6. Bước 6: Tính góc θ bằng cách lấy arccos của cos(θ).

Ví dụ minh họa

Giả sử A(1; 2; 3), B(4; 5; 6), C(7; 8; 9). Hãy tính góc giữa hai vectơ AB và AC.

(Giải thích chi tiết các bước tính toán với các giá trị cụ thể)

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán liên quan đến vectơ, cần chú ý các điểm sau:

• Kiểm tra kỹ các dữ kiện đã cho trong bài toán.
• Sử dụng đúng công thức và các phép toán vectơ.
• Biểu diễn kết quả một cách chính xác và rõ ràng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ và ứng dụng trong hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.