Giải Câu 24 Trang 59 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Bài tập Câu 24 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học không gian. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết.
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây ?
Giải Chi Tiết Câu 24 Trang 59 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 24 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh chứng minh một điểm thuộc mặt phẳng, hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau, hoặc tính góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng.
Đề Bài Câu 24 Trang 59 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BM.)
Lời Giải Chi Tiết
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hệ tọa độ: Chọn gốc tọa độ và các trục tọa độ phù hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong không gian.
- Biểu diễn các vectơ: Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán.
- Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức về tích vô hướng, tích có hướng, khoảng cách, góc giữa hai vectơ, hai đường thẳng, hai mặt phẳng để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của bài toán và có tính logic.
Ví dụ minh họa (dựa trên đề bài giả định):
Giả sử chúng ta chọn A là gốc tọa độ, AB là trục Ox, AD là trục Oy và AS là trục Oz. Khi đó, ta có:
- A(0; 0; 0)
- B(a; 0; 0)
- C(a; a; 0)
- D(0; a; 0)
- S(0; 0; a)
- M(a/2; a; 0)
Ta có vectơ AM = (a/2; a; 0) và vectơ BM = (-a/2; a; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ này:
AM.BM = (a/2)*(-a/2) + a*a + 0*0 = -a2/4 + a2 = 3a2/4
Vì AM.BM ≠ 0, nên AM và BM không vuông góc với nhau. (Đây chỉ là ví dụ minh họa, lời giải chính xác sẽ phụ thuộc vào đề bài cụ thể)
Các Dạng Bài Tập Liên Quan
Ngoài Câu 24 trang 59, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Chứng minh sự vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
Mẹo Giải Bài Tập Hình Học Không Gian
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước quan trọng nhất để giải bài tập Hình học không gian.
- Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ phù hợp để đơn giản hóa bài toán.
- Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức về tích vô hướng, tích có hướng, khoảng cách, góc giữa hai vectơ, hai đường thẳng, hai mặt phẳng.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của bài toán và có tính logic.
Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Toán Học Uy Tín
Tusach.vn là website cung cấp giải pháp học tập toàn diện cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp:
- Giải bài tập SGK, SBT đầy đủ và chính xác.
- Bài giảng video chất lượng cao.
- Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia, Đại học.
- Diễn đàn trao đổi kiến thức và kinh nghiệm học tập.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!
