Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
Tổng quan nội dung
Giải Câu 9 Trang 96 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học không gian. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và. Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện nhân vô hướng các véc tơ chỉ phương của các đường thẳng.
Chú ý: \(SA \bot BC \Leftrightarrow \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC} = 0\)
Lời giải chi tiết
Giải Chi Tiết Câu 9 Trang 96 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần vectơ trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ.
Đề Bài Câu 9 Trang 96 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} + vecding{AD} + vecding{AA'} = vecding{AC'})
Phương Pháp Giải
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc cộng vectơ: overrightarrow{AB} + vecding{BC} = vecding{AC}
- Quy tắc hình bình hành: overrightarrow{AC} = vecding{AB} + vecding{AD}
- Tính chất của vectơ: overrightarrow{AA'} = vecding{0} (nếu A trùng A')
- Phân tích vectơ: Biểu diễn một vectơ thành tổng của các vectơ khác.
Lời Giải Chi Tiết
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Ta có: overrightarrow{AB} + vecding{AD} = vecding{AC} (quy tắc hình bình hành)
Lại có: vecding{AC} + vecding{AA'} = vecding{AC'}
Suy ra: overrightarrow{AB} + vecding{AD} + vecding{AA'} = vecding{AC'}
Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Các Dạng Bài Tập Tương Tự
Ngoài câu 9, trang 96, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Các bài tập này thường yêu cầu:
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Tìm mối quan hệ giữa các vectơ.
- Xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Mẹo Giải Bài Tập Vectơ Trong Không Gian
Để giải tốt các bài tập về vectơ trong không gian, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc của vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm hình học.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Bảng Tổng Hợp Các Công Thức Vectơ Quan Trọng
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| overrightarrow{AB} + vecding{BC} = vecding{AC} | Quy tắc cộng vectơ |
| k * vecding{a} = k * (x; y; z) = (kx; ky; kz) | Phép nhân vectơ với một số thực |
| overrightarrow{a} . vecding{b} = |overrightarrow{a}| * |overrightarrow{b}| * cos(theta) | Tích vô hướng của hai vectơ |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập về vectơ trong không gian. Chúc các em học tốt!
Nguồn: tusach.vn