Logo

Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 37 Trang 83

Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết.

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.

Đề bài

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu (tính chính xác đến hàng phần vạn).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A_i\) là biến cố “Học sinh đó trả lời không đúng câu thứ i” với \(i = 1,…,10\).

Khi đó \({A_1}{A_2} \ldots {A_{10}}\) là biến cố “Học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu”.

Từ giả thiết ta có \(P({A_i}){\rm{ = }}{4 \over 5} = 0,8\)

Áp dụng qui tắc nhân xác suất, ta có:

\(P({A_1}{A_2} \ldots {A_{10}}) \) \(= P({A_1})P({A_2}) \ldots P({A_{10}}) \) \(= {\left( {0,8} \right)^{10}} \approx 0,1074\).

Giải Chi Tiết Câu 37 Trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị.

Nội Dung Bài Tập

Thông thường, câu 37 trang 83 sẽ yêu cầu:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
  • Tìm trục đối xứng của parabol.
  • Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.
  • Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất).

Lời Giải Chi Tiết

Để giải quyết bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
  2. Tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/2a; yđỉnh = -Δ/4a (với Δ = b2 - 4ac)
  3. Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
  4. Tính chất của hàm số bậc hai:
    • Nếu a > 0: Hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a). Parabol có dạng chữ U, đỉnh là điểm thấp nhất.
    • Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a, +∞). Parabol có dạng chữ U lộn ngược, đỉnh là điểm cao nhất.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử bài tập yêu cầu giải hàm số y = x2 - 4x + 3.

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3

Bước 2: Tính tọa độ đỉnh: xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2; yđỉnh = -( (-4)2 - 4*1*3 ) / (4*1) = -(-16 + 12)/4 = 1

Bước 3: Xác định trục đối xứng: x = 2

Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).

Bước 5: Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số.

Mẹo Giải Bài Tập

Để giải nhanh và chính xác các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

  • Nắm vững các công thức và tính chất của hàm số.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Tin Cậy

Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn học!

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự và các kiến thức liên quan tại mục Giải Toán Lớp 11 trên tusach.vn.