Câu 17 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 17 Trang 55 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 17 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Định nghĩa về đường thẳng và mặt phẳng: Hiểu rõ khái niệm về đường thẳng, mặt phẳng và các yếu tố xác định chúng.
• Quan hệ song song: Nắm vững các điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hai mặt phẳng song song với nhau.
• Quan hệ vuông góc: Hiểu rõ các điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Biết cách tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.

Phân tích bài toán Câu 17 trang 55 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về vị trí của các điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dựa vào đó, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa chúng và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

Lời giải chi tiết Câu 17 trang 55 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 17, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
2. Bước 2: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
3. Bước 3: Chứng minh rằng vectơ chỉ phương của đường thẳng d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) vuông góc với nhau.
4. Bước 4: Kết luận đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài Câu 17 trang 55, SGK Hình học 11 Nâng cao còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp sử dụng vectơ: Sử dụng vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học và áp dụng các phép toán vectơ để chứng minh các mối quan hệ.
• Phương pháp sử dụng hình chiếu: Sử dụng hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Phương pháp sử dụng định lý: Áp dụng các định lý liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
• Bài 2: Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
• Bài 3: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Kết luận

Câu 17 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường học tập. Chúc các em học tốt!