Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 60 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, hoặc các bài toán liên quan đến ứng dụng của lượng giác trong thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác: sin, cos, tan, cot và các hàm lượng giác ngược.
• Các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc; công thức hạ bậc; công thức biến đổi tổng thành tích và ngược lại.
• Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng cơ bản, sau đó giải bằng các phương pháp đã học.

Phân tích Bài Toán Câu 60 Trang 94

Để hiểu rõ hơn về cách giải Câu 60 trang 94, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
3. Giải phương trình hoặc bất phương trình lượng giác.
4. Chứng minh một đẳng thức lượng giác.

Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (ví dụ minh họa, vì nội dung cụ thể của câu 60 có thể thay đổi tùy theo phiên bản sách):

Ví dụ: Giải phương trình: 2sin²x - 3sinx + 1 = 0

Lời giải:

1. Đặt t = sinx, với -1 ≤ t ≤ 1.
2. Phương trình trở thành: 2t² - 3t + 1 = 0
3. Giải phương trình bậc hai, ta được: t = 1 hoặc t = 1/2
4. Với t = 1, ta có sinx = 1 => x = π/2 + k2π, k ∈ Z
5. Với t = 1/2, ta có sinx = 1/2 => x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
6. Vậy nghiệm của phương trình là: x = π/2 + k2π, x = π/6 + k2π, x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Mẹo Giải Bài Tập Lượng Giác

Để giải các bài tập lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Sử dụng các công thức lượng giác một cách linh hoạt: Nắm vững các công thức lượng giác và biết cách áp dụng chúng để biến đổi bài toán về dạng đơn giản hơn.
• Biến đổi phương trình về dạng cơ bản: Cố gắng biến đổi phương trình về dạng sinx = a, cosx = a, tanx = a, hoặc cotx = a, với |a| ≤ 1.
• Sử dụng đường tròn lượng giác: Đường tròn lượng giác là một công cụ hữu ích để hình dung các giá trị của hàm số lượng giác và tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
• Kiểm tra lại nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, hãy kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập lượng giác, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và đáp án cho các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!