Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải chi tiết Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
• Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB} )

Lời giải:

Để chứng minh đẳng thức vectơ overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}, chúng ta cần phân tích và sử dụng định nghĩa trung điểm của một đoạn thẳng.

1. Xác định vị trí điểm M: Vì M là trung điểm của cạnh AB, nên theo định nghĩa, overrightarrow{AM} = overrightarrow{MB} và AM = MB = AB/2.
2. Biểu diễn vectơ AM: overrightarrow{AM} = 1/2 * overrightarrow{AB}.
3. Kết luận: Vậy, overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB} (đpcm).

Mở rộng và các bài tập tương tự

Ngoài bài tập Câu 1 trang 122, SGK Hình học 11 Nâng cao còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến vectơ trong không gian. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài tập về tính độ dài của vectơ.
• Bài tập về tìm tọa độ của vectơ.
• Bài tập về ứng dụng của tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc, song song.

Ví dụ bài tập tương tự:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng các định nghĩa và tính chất của vectơ: Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ là điều kiện cần thiết để giải quyết bài toán.
• Biến đổi vectơ một cách hợp lý: Sử dụng các phép toán vectơ một cách linh hoạt và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao.
• Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.
• Các trang web học trực tuyến về Hình học.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải quyết thành công Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!