Giải Câu 50 Trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 50 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 50 Trang 221

Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Câu 50 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các bạn học sinh.

a. Chứng minh rằng

LG a

Chứng minh rằng \({\left( {{1 \over {{x^n}}}} \right)'} = - {n \over {{x^{n + 1}}}},\) trong đó n ϵ N*

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( {{1 \over {{x^n}}}} \right)' = - {{\left( {{x^n}} \right)'} \over {{x^{2n}}}} = {{ - n{x^{n - 1}}} \over {{x^{2n}}}} = - {n \over {{x^{n + 1}}}}\)

LG b

Với x ≠ 0 và n ϵ N*, ta đặt \({x^{ - n}} = {1 \over {{x^n}}}.\) Từ đó hãy so sánh đẳng thức trong câu a với công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\) và nêu nhận xét.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( {{x^{ - n}}} \right)' = - n{x^{ - n - 1}}\) (Theo a)

Nhận xét : Công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\) đúng với mọi giá trị nguyên của n (chú ý rằng khi n ≤ 0 thì chỉ có thể xét đạo hàm trên \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\))

Giải Chi Tiết Câu 50 Trang 221 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 50 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các kỹ năng giải toán phù hợp.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tìm ra hướng giải đúng đắn. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu:

Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình.

Áp Dụng Kiến Thức và Công Thức Liên Quan

Sau khi đã hiểu rõ yêu cầu của bài toán, hãy áp dụng các kiến thức và công thức liên quan để giải quyết. Một số kiến thức và công thức thường được sử dụng trong các bài toán Đại số và Giải tích 11 Nâng cao bao gồm:

Định nghĩa và tính chất của hàm số.
Các phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số (đạo hàm, bảng biến thiên).
Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình.
Các công thức lượng giác.

Ví Dụ Minh Họa (Giả sử đề bài là tìm tập xác định của hàm số y = √(x² - 4))

Để tìm tập xác định của hàm số y = √(x² - 4), ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0:

x² - 4 ≥ 0

⇔ x² ≥ 4

⇔ |x| ≥ 2

⇔ x ≤ -2 hoặc x ≥ 2

Vậy, tập xác định của hàm số là D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn cần lưu ý một số điều sau:

Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại các phép tính.
Tham khảo các tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về bài toán.

Tusach.vn - Hỗ Trợ Học Tập Toàn Diện

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập và giải bài tập trực tuyến cho học sinh, sinh viên. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và dễ hiểu. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập của bạn!

Bảng Tổng Hợp Các Chủ Đề Liên Quan

Chủ Đề	Nội Dung
Hàm Số	Định nghĩa, tính chất, các loại hàm số.
Đạo Hàm	Định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm.
Phương Trình	Các phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba.
Bất Phương Trình	Các phương pháp giải bất phương trình bậc nhất, bậc hai.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 50 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!