Giải Câu 34 Trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 34 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 34 Trang 83

Câu 34 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết.

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Gieo ba đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để :

LG a

Cả ba đồng xu đều sấp ;

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc nhân do 3 đồng xu độc lập

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A_i\) là biến cố “Đồng xu thứ i sấp” (\(i = 1,2,3\)), ta có: \(P\left( A_i \right) = {1 \over 2}.\)

(Vì mỗi đồng xu khi gieo chỉ có thể sấp hoặc ngửa)

Vì gieo 3 đồng xu một cách độc lập nên các biến cố \({A_1},{\rm{ }}{A_2},{\rm{ }}{A_3}\) độc lập với nhau.

Biến cố cả 3 đồng xu đều gấp là: \({A_1} \cap {A_2} \cap {A_3}\)

Theo quy tắc nhân xác suất, ta có: \(P({A_1}{A_2}{A_3}) = P({A_1})P({A_2})P({A_3})\)

\(={1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 2}= {1 \over 8} \)

Vậy xác suất để ba đồng xu cùng sấp là \({1 \over 8}\)

LG b

Có ít nhất một đồng xu sấp ;

Lời giải chi tiết:

Gọi \(H\) là biến cố “Có ít nhất một đồng xu sấp”.

Biến cố đối của biến cố \(H\) là \(\overline H \) :”Cả ba đồng xu đều ngửa”.

Gọi \(B_i\) là biến cố “Đồng xu thứ i ngửa” (\(i = 1,2,3\)), ta có: \(P\left( B_i \right) = {1 \over 2}.\)

Các biến cố \({B_1},{\rm{ }}{B_2},{\rm{ }}{B_3}\) độc lập.

Theo quy tắc nhân xác suất, ta có: \(P({B_1}{B_2}{B_3}) = P({B_1})P({B_2})P({B_3})\)

\(={1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 2}= {1 \over 8}\)

Do đó \(P\left( {\overline H } \right) = {1 \over 8}.\)

Vậy : \(P\left( H \right) = 1 - {1 \over 8} = {7 \over 8}\)

LG c

Có đúng một đồng xu sấp.

Phương pháp giải:

Một trong ba đồng xu sấp, hai đồng xu còn lại ngửa

Lời giải chi tiết:

Gọi \(K\) là biến cố “Có đúng một đồng xu sấp”, tức là một trong ba đồng xu sấp, hai đồng xu còn lại ngửa

Vậy có 3 trường hợp: Đồng xu thứ i sấp, hai đồng còn lại ngửa \(( i =1,2,3)\)

Ta có:

\(K = {A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}}\, {A_2}\overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}} \,\overline {{A_2}} {A_3}\)

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có:

\(P\left( K \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) \)\(+ P\left( {\overline {{A_1}}\, \overline {{A_2}} {A_3}} \right)\)

Vì các đồng xu độc lâp với nhau, nên theo quy tắc nhân xác suất, ta được :

\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right)P\left( {\overline {{A_3}} } \right) = {1 \over 8}\)

Tương tự \(P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) = P\left( {\overline {{A_1}}\, \overline {{A_2}} {A_3}} \right) = {1 \over 8}\).

Từ đó \(P\left( K \right) = {3 \over 8}\)

Giải Chi Tiết Câu 34 Trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 34 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập số cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Tính đơn điệu của hàm số: Biết cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Cực trị của hàm số: Nắm vững các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị và các bài toán thực tế.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và lập kế hoạch giải cụ thể. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng, bạn cần xác định các điểm cực trị của hàm số trong khoảng đó và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này với giá trị của hàm số tại các đầu mút của khoảng.

Lời Giải Chi Tiết Câu 34 Trang 83 (Ví dụ minh họa - đề bài cụ thể cần được cung cấp để giải chính xác)

Giả sử đề bài là: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3]

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- f'(x) < 0 khi 0 < x < 2, hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút của đoạn:
- f(-1) = (-1)³ - 3(-1)² + 2 = -2
- f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2
- f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = -2
- f(3) = 3³ - 3(3)² + 2 = 2
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -2 (đạt được tại x = -1 và x = 2).

Mẹo Giải và Lưu Ý Quan Trọng

Để giải các bài tập về hàm số một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Toán Học Uy Tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán học uy tín, chất lượng. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK và các bài tập nâng cao. Hãy truy cập tusach.vn để học tốt môn Toán!

Câu 34 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 34 Trang 83

LG a

LG b

LG c

Giải Chi Tiết Câu 34 Trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Lời Giải Chi Tiết Câu 34 Trang 83 (Ví dụ minh họa - đề bài cụ thể cần được cung cấp để giải chính xác)

Mẹo Giải và Lưu Ý Quan Trọng

Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Học Tập Toán Học Uy Tín

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN