Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.

Phân tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta tránh được những sai sót không đáng có và tập trung vào việc tìm ra lời giải chính xác.

Ví dụ về Câu 7 Trang 224 (Giả định)

Giả sử Câu 7 trang 224 có nội dung sau:

Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời Giải Chi Tiết

1. Xác định tập xác định: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
2. Xác định tập giá trị: Để tìm tập giá trị, ta xét phương trình y = x² - 4x + 3. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:
• y = (x - 2)² - 1

Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Các Phương Pháp Giải Toán Liên Quan

Để giải các bài toán tương tự, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp hoàn thiện bình phương: Sử dụng phương pháp này để đưa hàm số về dạng y = a(x - h)² + k, từ đó xác định được tọa độ đỉnh và tập giá trị của hàm số.
• Phương pháp sử dụng đạo hàm: Tìm đạo hàm của hàm số và xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
• Phương pháp vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số để trực quan hóa các tính chất của hàm số, như tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về hàm số, cần chú ý đến các yếu tố sau:

• Tập xác định: Xác định đúng tập xác định của hàm số là bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác của lời giải.
• Tập giá trị: Tìm tập giá trị của hàm số giúp chúng ta hiểu rõ hơn về phạm vi của hàm số.
• Tính đơn điệu: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số giúp chúng ta dự đoán được sự thay đổi của hàm số khi x thay đổi.
• Cực trị: Tìm cực trị của hàm số giúp chúng ta xác định được các điểm cao nhất và thấp nhất của hàm số.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Kết Luận

Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.