Câu 33 trang 32 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 33 Trang 32 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 33 trang 32 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Nội Dung Bài Toán

Thông thường, câu 33 trang 32 sẽ đưa ra một hình học không gian với các điểm A, B, C, D,... và yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các vectơ được tạo bởi các điểm này. Ví dụ:

• Chứng minh rằng overrightarrow{AB} + veoverrightarrow{BC} = veoverrightarrow{AC}
• Chứng minh rằng overrightarrow{OA} + veoverrightarrow{OB} + veoverrightarrow{OC} = 3overrightarrow{OG} (với G là trọng tâm của tam giác ABC)

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Phân tích vectơ: Phân tích các vectơ thành các thành phần vectơ khác để đơn giản hóa biểu thức.
2. Sử dụng quy tắc cộng vectơ: Áp dụng quy tắc cộng vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ.
3. Sử dụng tích vô hướng: Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các vectơ vuông góc hoặc song song.
4. Sử dụng tính chất của trung điểm và trọng tâm: Áp dụng các tính chất của trung điểm và trọng tâm để đơn giản hóa bài toán.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh overrightarrow{AB} + veoverrightarrow{BC} = veoverrightarrow{AC}. Chúng ta có thể giải như sau:

Theo quy tắc cộng vectơ, overrightarrow{AB} + veoverrightarrow{BC} là vectơ tổng có điểm đầu là A và điểm cuối là C, tức là overrightarrow{AC}. Do đó, đẳng thức overrightarrow{AB} + veoverrightarrow{BC} = veoverrightarrow{AC} được chứng minh.

Lưu Ý Quan Trọng

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ ràng bài toán.
• Sử dụng đúng các ký hiệu vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các phương pháp đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Tổng Kết

Câu 33 trang 32 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúc các em học tốt!